Algebra Beispiele

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(a b)}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $a^{2} b^{3}$ an.

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $a b$ an.

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

Schritt 6

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $a^{2}$ .

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $4$ .

$a^{6} b^{6} b^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $b^{2}$ .

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{6} b^{2 + 6}$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $6$ .

$a^{6} b^{8}$