Algebra Beispiele

$\frac{12 k^{2} - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6 k$ aus $12 k^{2} - 54 k$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $6 k$ aus $12 k^{2}$ heraus.

$\frac{6 k (2 k) - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $6 k$ aus $- 54 k$ heraus.

$\frac{6 k (2 k) + 6 k (- 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $6 k$ aus $6 k (2 k) + 6 k (- 9)$ heraus.

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9$ aus $81 - 18 k$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) - 18 k}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $9$ aus $- 18 k$ heraus.

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) + 9 (- 2 k)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (9) + 9 (- 2 k)$ heraus.

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 k (2 k - 9)$ heraus.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $9 (9 - 2 k)$ heraus.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $6 k$ heraus.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 (k)} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k} \cdot \frac{1}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2 k (2 k - 9)}{k}$ mit $\frac{1}{3 (9 - 2 k)}$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (2 k - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 k - 9$ und $9 - 2 k$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{2 (- (- 2 k) - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{2 (- (- 2 k) - 1 (9))}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 k) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{2 (- (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.7.4

Schreibe $- (- 2 k + 9)$ als $- 1 (- 2 k + 9)$ um.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Schritt 1.7.5

Stelle die Terme um.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Schritt 1.7.6

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Schritt 1.7.7

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{6}$