Algebra Beispiele

$3 - \frac{1}{2} x \leq 11$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$3 - \frac{x}{2} \leq 11$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{x}{2} \leq 11 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $11$ .

$- \frac{x}{2} \leq 8$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{x}{2} \leq 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{x}{2} \leq 8$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{x}{2}$ durch $1$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$\frac{x}{2} \geq - 8$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 8 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 8 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x \geq - 8 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$x \geq - 16$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq - 16$

Intervallschreibweise:

$[- 16, \infty)$