Algebra Beispiele

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $n^{2}$ aus $n^{18} p^{7}$ heraus.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $n^{2}$ aus $n^{2} p^{- 1}$ heraus.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

Schritt 2

Bringe $p^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

Schritt 3

Multipliziere $p^{7}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $p$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{7}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $7$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

Schritt 4

Schreibe $n^{16} p^{8}$ als ${(n^{2} p)}^{8}$ um.

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| n^{2} p |$

Schritt 6

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$n^{2} | p |$