Algebra Beispiele

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

Schritt 1

Um $\frac{3 x + 5}{35 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x}$

Schritt 2

Um $\frac{x - 3}{21 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $105 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 x + 5}{35 x}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{35 x \cdot 3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $35$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{x - 3}{21 x}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{21 x \cdot 5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $21$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{9 x + 15 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 15 + x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{105 x}$

Schritt 5.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 3 \cdot 5}{105 x}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 15}{105 x}$

Schritt 5.7

Addiere $9 x$ und $5 x$ .

$\frac{14 x + 15 - 15}{105 x}$

Schritt 5.8

Subtrahiere $15$ von $15$ .

$\frac{14 x + 0}{105 x}$

Schritt 5.9

Addiere $14 x$ und $0$ .

$\frac{14 x}{105 x}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $105$ .

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{7 (2 x)}{105 x}$

Schritt 6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $105 x$ heraus.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Schritt 6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Schritt 6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{15 x}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{15 x}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{15}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{15}$

Dezimalform:

$0.1\overline{3}$