Algebra Beispiele

$4^{x} \leq 36$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (4^{x}) \leq \ln (36)$

Schritt 2

Zerlege $\ln (4^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (4) \leq \ln (36)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (4) \leq \ln (36)$ durch $\ln (4)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (4) \leq \ln (36)$ durch $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} \leq \frac{\ln (36)}{\ln (4)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (4)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} \leq \frac{\ln (36)}{\ln (4)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{\ln (36)}{\ln (4)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{\ln (36)}{\ln (4)}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{\ln (36)}{\ln (4)}]$

Schritt 5