Algebra Beispiele

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $(x - 13) (x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x - 13) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $- 13$ mit $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $13 x$ von $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $q$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 12 x - 13$ und $0$ .

$p x = - 12 x - 13 - q$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p x = - 12 x - 13 - q$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p x = - 12 x - 13 - q$ durch $x$ .

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Schritt 3.3.1.1.2

Dividiere $- 12$ durch $1$ .

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$