Algebra Beispiele

$S = (2^{x - 1} + 2^{x - 2}) \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$S = 2^{x - 1} \cdot 2^{- x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 2

Multipliziere $2^{x - 1}$ mit $2^{- x + 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$S = 2^{x - 1 - x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x - 1 - x + 2$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$S = 2^{0 - 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$S = 2^{- 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 2.3

Addiere $- 1$ und $2$ .

$S = 2^{1} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 3

Vereinfache $2^{1}$ .

$S = 2 + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Schritt 4

Multipliziere $2^{x - 2}$ mit $2^{- x + 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$S = 2 + 2^{x - 2 - x + 2}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x - 2 - x + 2$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$S = 2 + 2^{0 - 2 + 2}$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$S = 2 + 2^{- 2 + 2}$

Schritt 4.2.3

Addiere $- 2$ und $2$ .

$S = 2 + 2^{0}$

Schritt 5

Vereinfache $2^{0}$ .

$S = 2 + 1$

Schritt 6

Addiere $2$ und $1$ .

$S = 3$