Algebra Beispiele

$4 x^{\frac{5}{4}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 x^{\frac{5}{4}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{5}{4}}$ mit $x^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \cdot 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{4}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{2}{4} + \frac{5}{4}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \cdot 2 x^{\frac{2 + 5}{4}}$

Schritt 2.6

Addiere $2$ und $5$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{7}{4}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x^{\frac{7}{4}}$