Algebra Beispiele

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 x^{4} y^{3}$ an.

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $3 x^{4}$ an.

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $4$ .

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 6

Mutltipliziere $81$ mit $2$ .

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

Schritt 8

Multipliziere $y^{12}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{6}$ .

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

Schritt 8.3

Addiere $6$ und $12$ .

$162 x^{16} y^{18}$