Algebra Beispiele

${(5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}}$ an.

${(5 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $5 x^{\frac{2}{3}}$ an.

$5^{\frac{1}{7}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3 \cdot 7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{1}{5}}$