Algebra Beispiele

$\frac{5}{2 x^{3}} + \frac{4}{3 x^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{2 x^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 x^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{3 x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2 x^{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x^{3} \cdot 3} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4}{3 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3 x^{2}}$ mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{3 x^{2} (2 x)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{2} x}$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 (x^{1} x^{2})}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{1 + 2}}$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x^{3}} + \frac{4 (2 x)}{6 x^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 (2 x)}{6 x^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2 x}{6 x^{3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{15 + 8 x}{6 x^{3}}$