Algebra Beispiele

$\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3}{2 (x) + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2} + 6 x$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 6 x}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2 x$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (x) + 2 x (3)$ heraus.

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{2 (x + 3)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x + 3) x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 (x + 3)}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{2 (x + 3) x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $2 (x + 3) x$ um.

$\frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - x - - 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$\frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 6$ heraus.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 6}{2 x (x + 3)}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{2 x (x + 3)}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x}$