Algebra Beispiele

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{0}}{- 3 x^{3} y^{9} z^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe $z^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{0} z^{5}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Schritt 2

Multipliziere $z^{0}$ mit $z^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $z^{5}$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} (z^{5} z^{0})}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{5 + 0}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $0$ .

$\frac{12 x^{4} y^{7} z^{5}}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $12 x^{4} y^{7} z^{5}$ heraus.

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{- 3 x^{3} y^{9}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x^{3} y^{9}$ heraus.

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{3 (- x^{3} y^{9})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 x^{4} y^{7} z^{5})}{3 (- x^{3} y^{9})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{4} y^{7} z^{5}}{- x^{3} y^{9}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $4 x^{4} y^{7} z^{5}$ heraus.

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{- x^{3} y^{9}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- x^{3} y^{9}$ heraus.

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{x^{3} (- 1 y^{9})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (4 x y^{7} z^{5})}{x^{3} (- 1 y^{9})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x y^{7} z^{5}}{- 1 y^{9}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{7}$ aus $4 x y^{7} z^{5}$ heraus.

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{- 1 y^{9}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y^{7}$ aus $- 1 y^{9}$ heraus.

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{y^{7} (- 1 y^{2})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{7} (4 x z^{5})}{y^{7} (- 1 y^{2})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x z^{5}}{- 1 y^{2}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x z^{5}}{y^{2}}$