Algebra Beispiele

$A + B + C = 0$ $8 A + 6 B + 4 C = 1$ $15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $A$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $B$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A + C = - B$

$8 A + 6 B + 4 C = 1$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $C$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A = - B - C$

$8 A + 6 B + 4 C = 1$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$A = - B - C$

$8 A + 6 B + 4 C = 1$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $A$ durch $- B - C$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $A$ in $8 A + 6 B + 4 C = 1$ durch $- B - C$ .

$8 (- B - C) + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (- B - C) + 6 B + 4 C$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (- B) + 8 (- C) + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 8 B + 8 (- C) + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$- 8 B - 8 C + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 8 B - 8 C + 6 B + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 8 B$ und $6 B$ .

$- 2 B - 8 C + 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 8 C$ und $4 C$ .

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$15 A + 5 B + 3 C = 0$

Schritt 2.3

Ersetze alle $A$ in $15 A + 5 B + 3 C = 0$ durch $- B - C$ .

$15 (- B - C) + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $15 (- B - C) + 5 B + 3 C$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 (- B) + 15 (- C) + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$- 15 B + 15 (- C) + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 2.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$- 15 B - 15 C + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 15 B - 15 C + 5 B + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $- 15 B$ und $5 B$ .

$- 10 B - 15 C + 3 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $- 15 C$ und $3 C$ .

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$- 10 B - 12 C = 0$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3

Löse in $- 10 B - 12 C = 0$ nach $B$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $12 C$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 B = 12 C$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 10 B = 12 C$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10 B = 12 C$ durch $- 10$ .

$\frac{- 10 B}{- 10} = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 B}{- 10} = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $B$ durch $1$ .

$B = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{12 C}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 10$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12 C$ heraus.

$B = \frac{2 (6 C)}{- 10}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$B = \frac{2 (6 C)}{2 (- 5)}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = \frac{2 (6 C)}{2 \cdot - 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$B = \frac{6 C}{- 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{6 C}{- 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = \frac{6 C}{- 5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 3.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$- 2 B - 4 C = 1$

$A = - B - C$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $B$ durch $- \frac{6 C}{5}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $B$ in $- 2 B - 4 C = 1$ durch $- \frac{6 C}{5}$ .

$- 2 (- \frac{6 C}{5}) - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{6 C}{5}) - 4 C$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- 2 (- \frac{6 C}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 (\frac{6 C}{5}) - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6 C}{5}$ .

$\frac{2 (6 C)}{5} - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 C}{5} - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{12 C}{5} - 4 C = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.2

Um $- 4 C$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 C}{5} - 4 C \cdot \frac{5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.2.1.3.1

Kombiniere $- 4 C$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 C}{5} + \frac{- 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 C - 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{12 C - 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.4.1

Faktorisiere $4 C$ aus $12 C - 4 C \cdot 5$ heraus.

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Schritt 4.2.1.4.1.1

Faktorisiere $4 C$ aus $12 C$ heraus.

$\frac{4 C (3) - 4 C \cdot 5}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.4.1.2

Faktorisiere $4 C$ aus $- 4 C \cdot 5$ heraus.

$\frac{4 C (3) + 4 C (- 1 \cdot 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.4.1.3

Faktorisiere $4 C$ aus $4 C (3) + 4 C (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{4 C (3 - 1 \cdot 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{4 C (3 - 1 \cdot 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{4 C (3 - 5)}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.4.3

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{4 C \cdot - 2}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.4.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{- 8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$\frac{- 8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - B - C$

Schritt 4.3

Ersetze alle $B$ in $A = - B - C$ durch $- \frac{6 C}{5}$ .

$A = - (- \frac{6 C}{5}) - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $- (- \frac{6 C}{5}) - C$ .

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Schritt 4.4.1.1

Multipliziere $- (- \frac{6 C}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$A = 1 (\frac{6 C}{5}) - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{6 C}{5}$ mit $1$ .

$A = \frac{6 C}{5} - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{6 C}{5} - C$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.2

Um $- C$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{6 C}{5} - C \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.3.1

Kombiniere $- C$ und $\frac{5}{5}$ .

$A = \frac{6 C}{5} + \frac{- C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$A = \frac{6 C - C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{6 C - C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.4.1

Faktorisiere $C$ aus $6 C - C \cdot 5$ heraus.

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Schritt 4.4.1.4.1.1

Faktorisiere $C$ aus $6 C$ heraus.

$A = \frac{C \cdot 6 - C \cdot 5}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.4.1.2

Faktorisiere $C$ aus $- C \cdot 5$ heraus.

$A = \frac{C \cdot 6 + C (- 1 \cdot 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.4.1.3

Faktorisiere $C$ aus $C \cdot 6 + C (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$A = \frac{C (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$A = \frac{C (6 - 5)}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.4.3

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$A = \frac{C \cdot 1}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C \cdot 1}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 4.4.1.5

Mutltipliziere $C$ mit $1$ .

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{C}{5}$

$- \frac{8 C}{5} = 1$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5

Löse in $- \frac{8 C}{5} = 1$ nach $C$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8} \cdot (- \frac{8 C}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{8} (- \frac{8 C}{5})$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{8} \cdot (- \frac{8 C}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8 C}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 C}{5} = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 C}{5} = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 C}{5} = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{8} \cdot (- 8 C) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$\frac{- 1}{8} \cdot (- 8 C) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 C$ heraus.

$\frac{- 1}{8} \cdot (8 (- C)) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{8} \cdot (8 (- C)) = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $C$ mit $1$ .

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8} \cdot 1$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$A = \frac{C}{5}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $C$ durch $- \frac{5}{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $C$ in $A = \frac{C}{5}$ durch $- \frac{5}{8}$ .

$A = \frac{- \frac{5}{8}}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{- \frac{5}{8}}{5}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$A = - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{8}$ in den Zähler.

$A = \frac{- 5}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.2.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$A = \frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{1}{5}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$A = \frac{- 1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = \frac{- 1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{6 C}{5}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $C$ in $B = - \frac{6 C}{5}$ durch $- \frac{5}{8}$ .

$B = - \frac{6 (- \frac{5}{8})}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- \frac{6 (- \frac{5}{8})}{5}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$B = - \frac{- 6 (\frac{5}{8})}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.1.2

Kombiniere $- 6$ und $\frac{5}{8}$ .

$B = - \frac{\frac{- 6 \cdot 5}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{\frac{- 6 \cdot 5}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$B = - \frac{\frac{- 30}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 30$ und $8$ .

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Schritt 6.4.1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 30$ heraus.

$B = - \frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$B = - \frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = - \frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$B = - \frac{\frac{- 15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{\frac{- 15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{\frac{- 15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$B = - \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$B = - (- \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.4.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{4}$ in den Zähler.

$B = - (\frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.5.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$B = - (\frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = - (\frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$B = - \frac{- 3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = - \frac{- 3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.7

Multipliziere $- - \frac{3}{4}$ .

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Schritt 6.4.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$B = 1 (\frac{3}{4})$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 6.4.1.7.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

$B = \frac{3}{4}$

$A = - \frac{1}{8}$

$C = - \frac{5}{8}$

Schritt 7

Liste alle Lösungen auf.

$B = \frac{3}{4}, A = - \frac{1}{8}, C = - \frac{5}{8}$