Algebra Beispiele

$\frac{2 z}{3 z - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z - 9$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$\frac{2 z}{3 (z) - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{2 z}{3 z + 3 \cdot - 3} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 z + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 z - 6$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z$ heraus.

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z) - 6}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z + 2 \cdot - 3}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 z + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Schritt 2

Um $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Schritt 3

Um $- \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 (z - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 (z - 3) \cdot 2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{2 (z - 3) \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 z \cdot 2 - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 z - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 z + (- z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{4 z + (- z - 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 z - z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 z - 3 z - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{4 z - 3 z - 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 6.7

Subtrahiere $3 z$ von $4 z$ .

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 3$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{6}$

Dezimalform:

$0.1\overline{6}$