Algebra Beispiele

$5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{4}{5}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{\frac{1}{4} + \frac{4}{5}}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}$

Schritt 3

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$5^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$5^{\frac{5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5^{\frac{5 + 4 \cdot 4}{20}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$5^{\frac{5 + 16}{20}}$

Schritt 6.2

Addiere $5$ und $16$ .

$5^{\frac{21}{20}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5^{\frac{21}{20}}$

Dezimalform:

$5.41899193 \dots$