Algebra Beispiele

$1 - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{27} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 3$ um.

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{8}{27}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27}{27} - \frac{2 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 3}{27} - \frac{8}{27}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27 - 2 \cdot 9 + 4 \cdot 3 - 8}{27}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$\frac{27 - 18 + 4 \cdot 3 - 8}{27}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{27 - 18 + 12 - 8}{27}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $18$ von $27$ .

$\frac{9 + 12 - 8}{27}$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $12$ .

$\frac{21 - 8}{27}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $8$ von $21$ .

$\frac{13}{27}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{27}$

Dezimalform:

$0.\overline{481}$