Algebra Beispiele

$(3 \sqrt{15}) (- 4 \sqrt{45})$

Schritt 1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{9 (5)})$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{15} (- 4 (3 \sqrt{5}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$

Schritt 4

Multipliziere $3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$- 36 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 36 \sqrt{5 \cdot 15}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$- 36 \sqrt{75}$

Schritt 5

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 36 (5 \sqrt{3})$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $- 36$ .

$- 180 \sqrt{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 180 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 311.76914536 \dots$