Algebra Beispiele

\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere

x^{2} - 7 x - 18

$x^{2} - 7 x - 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1.1

Betrachte die Form

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt

c

$c$ und deren Summe

b

$b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt

- 18

$- 18$ und deren Summe

- 7

$- 7$ ist.

- 9, 2

$- 9, 2$

Schritt 1.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache den Ausdruck

\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2}

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 9}{1} = x - 9$

Schritt 1.2.2

Dividiere

$x - 9$ durch

$1$ .

$x - 9 = x - 9$

Schritt 2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die

$x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere

$x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 9 - x = - 9$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

$x - 9 - x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere

$x$ von

$x$ .

$0 - 9 = - 9$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere

$9$ von

$0$ .

$- 9 = - 9$

Schritt 2.2

$- 9 = - 9$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$