Algebra Beispiele

$- 4 x + 2 y = 0$ $10 x + 3 y = 8$

Schritt 1

Löse in $- 4 x + 2 y = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 2 y$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 2 y$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 2 y$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2 y}{- 4}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2 y}{- 4}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{- 4}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{- 2 y}{- 4}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{- 2 y}{- 4}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 y$ heraus.

$x = \frac{- 2 y}{- 4}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 2}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 2}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{y}{2}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$10 x + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$10 x + 3 y = 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $10 x + 3 y = 8$ durch $\frac{y}{2}$ .

$10 (\frac{y}{2}) + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $10 (\frac{y}{2}) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 (5) (\frac{y}{2}) + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (5 (\frac{y}{2})) + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$5 y + 3 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $5 y$ und $3 y$ .

$8 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$8 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$8 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

$8 y = 8$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 8$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 8$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{8}{8}$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{8}{8}$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{8}$

$x = \frac{y}{2}$

$y = \frac{8}{8}$

$x = \frac{y}{2}$

$y = \frac{8}{8}$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $8$ durch $8$ .

$y = 1$

$x = \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{y}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{y}{2}$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{1}{2}, 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{1}{2}, 1)$

Gleichungsform:

$x = \frac{1}{2}, y = 1$

Schritt 7