Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $27$ mit $16$ .

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $432$ und $729$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $27$ aus $432$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $27$ aus $729$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ als $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Dezimalform:

$0.83994736 \dots$