Algebra Beispiele

$3 (5 x^{2} + 2 x - 4) - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (5 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$15 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2}) - x (2 x) - x \cdot - 3$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot - 3$

Schritt 1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 3$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.5.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Schritt 1.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

Schritt 1.5.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.3.1

Bewege $x$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x$

Schritt 1.5.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $15 x^{2}$ .

$13 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} + 3 x$

Schritt 2.2

Addiere $6 x$ und $3 x$ .

$13 x^{2} + 9 x - 12 - 7 x^{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Bewege $- 12$ .

$13 x^{2} + 9 x - 7 x^{3} - 12$

Schritt 2.3.2

Bewege $9 x$ .

$13 x^{2} - 7 x^{3} + 9 x - 12$

Schritt 2.3.3

Stelle $13 x^{2}$ und $- 7 x^{3}$ um.

$- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12$