Algebra Beispiele

$\frac{3}{\sqrt[4]{4 a^{4}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Stelle $4$ und $a^{4}$ um.

$\frac{3}{\sqrt[4]{a^{4} \cdot 4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3}{a \sqrt[4]{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3}{a \sqrt[4]{2^{2}}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt[4]{2^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$\frac{3}{a \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{a \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{a \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{a \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{a \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 3.2

Bewege $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Schritt 3.4

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{2}}{a {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 3.7

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 \sqrt{2}}{a {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{1}}$

Schritt 3.7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2}$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 a}$