Algebra Beispiele

$- 9 x^{2} (2 x^{5} + 4 x^{3} - 2 x) - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x^{2} (2 x^{5}) - 9 x^{2} (4 x^{3}) - 9 x^{2} (- 2 x) - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 \cdot 2 x^{2} x^{5} - 9 x^{2} (4 x^{3}) - 9 x^{2} (- 2 x) - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 \cdot 2 x^{2} x^{5} - 9 \cdot 4 x^{2} x^{3} - 9 x^{2} (- 2 x) - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 \cdot 2 x^{2} x^{5} - 9 \cdot 4 x^{2} x^{3} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x^{5}$ .

$- 9 \cdot 2 (x^{5} x^{2}) - 9 \cdot 4 x^{2} x^{3} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 9 \cdot 2 x^{5 + 2} - 9 \cdot 4 x^{2} x^{3} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $5$ und $2$ .

$- 9 \cdot 2 x^{7} - 9 \cdot 4 x^{2} x^{3} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$- 18 x^{7} - 9 \cdot 4 x^{2} x^{3} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.3.1

Bewege $x^{3}$ .

$- 18 x^{7} - 9 \cdot 4 (x^{3} x^{2}) - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 18 x^{7} - 9 \cdot 4 x^{3 + 2} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$- 18 x^{7} - 9 \cdot 4 x^{5} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} - 9 \cdot - 2 x^{2} x - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.5.1

Bewege $x$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} - 9 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} - 9 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} - 9 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} - 9 \cdot - 2 x^{3} - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 2$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 x^{4} (2 x^{3} - 5 x + 6)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 x^{4} (2 x^{3}) - 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4} \cdot 6$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{4} x^{3} - 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4} \cdot 6$

Schritt 1.5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{4} x^{3} - 3 \cdot - 5 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 6$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{4} x^{3} - 3 \cdot - 5 x^{4} x - 18 x^{4}$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 \cdot 2 (x^{3} x^{4}) - 3 \cdot - 5 x^{4} x - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{3 + 4} - 3 \cdot - 5 x^{4} x - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.1.3

Addiere $3$ und $4$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{7} - 3 \cdot - 5 x^{4} x - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 6 x^{7} - 3 \cdot - 5 x^{4} x - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.3.1

Bewege $x$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 6 x^{7} - 3 \cdot - 5 (x \cdot x^{4}) - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 1.6.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 6 x^{7} - 3 \cdot - 5 (x^{1} x^{4}) - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 6 x^{7} - 3 \cdot - 5 x^{1 + 4} - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 6 x^{7} - 3 \cdot - 5 x^{5} - 18 x^{4}$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$- 18 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} - 6 x^{7} + 15 x^{5} - 18 x^{4}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 x^{7}$ von $- 18 x^{7}$ .

$- 24 x^{7} - 36 x^{5} + 18 x^{3} + 15 x^{5} - 18 x^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $- 36 x^{5}$ und $15 x^{5}$ .

$- 24 x^{7} - 21 x^{5} + 18 x^{3} - 18 x^{4}$

Schritt 2.3

Bewege $18 x^{3}$ .

$- 24 x^{7} - 21 x^{5} - 18 x^{4} + 18 x^{3}$