Algebra Beispiele

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Schritt 1

Multipliziere $m$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $m^{3}$ .

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $m^{3}$ mit $m$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Schritt 2

Multipliziere $m^{4}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $m$ .

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $4$ .

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Schritt 3

Multipliziere $n$ mit $n^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $n^{- 2}$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $n^{- 2}$ mit $n$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 3.3

Addiere $- 2$ und $1$ .

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 5

Multipliziere $12 m^{5} \frac{1}{n}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $12$ und $\frac{1}{n}$ .

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 5.2

Kombiniere $m^{5}$ und $\frac{12}{n}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Schritt 6

Stelle um.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

Schritt 6.2

Bringe $12$ auf die linke Seite von $m^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

Schritt 7

Kombiniere $p^{5}$ und $\frac{12 m^{5}}{n}$ .

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

Schritt 8

Bringe $12$ auf die linke Seite von $p^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

Schritt 9

Multipliziere $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

Schritt 9.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ .

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $12$ mit $- 2$ .

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$