Algebra Beispiele

$f (x) = - (x - 3) (x - 5)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Schritt 3

Multipliziere $(- x + 3) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Bewege $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x) = - x^{2} - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x - 15$

Schritt 4.2

Addiere $5 x$ und $3 x$ .

$f (x) = - x^{2} + 8 x - 15$