Algebra Beispiele

$\frac{12 y}{5 x} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{12 y}{5 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20 x y^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{12 y}{5 x}$ mit $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{5 x (4 y^{3})} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{5 x}{4 y^{3}}$ mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{4 y^{3} (5 x)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 3.5

Stelle die Faktoren von $20 x y^{3}$ um.

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 y^{3} x} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 y (4 y^{3}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{12 \cdot 4 y \cdot y^{3} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.2

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y^{1}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 \cdot 4 y^{3 + 1} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{12 \cdot 4 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Bewege $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x)}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x^{2}}{20 y^{3} x}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{48 y^{4} + 25 x^{2}}{20 y^{3} x}$