Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 3}{5 x} = \frac{11}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(2 x - 3) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(2 x - 3) \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x - 3 \cdot 2 = 5 x \cdot 11$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$4 x - 6 = 5 x \cdot 11$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$4 x - 6 = 55 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $55 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 6 - 55 x = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $55 x$ von $4 x$ .

$- 51 x - 6 = 0$

Schritt 2.4

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 51 x = 6$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 51 x = 6$ durch $- 51$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 51 x = 6$ durch $- 51$ .

$\frac{- 51 x}{- 51} = \frac{6}{- 51}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 51$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 51 x}{- 51} = \frac{6}{- 51}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 51}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 51$ .

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Schritt 2.5.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{3 (2)}{- 51}$

Schritt 2.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 51$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 17}$

Schritt 2.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 17}$

Schritt 2.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{- 17}$

Schritt 2.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{17}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{17}$

Dezimalform:

$x = - 0.11764705 \dots$