Algebra Beispiele

$y \geq - 1$ $5 x + 3 y > - 18$

Schritt 1

Stelle $y \geq - 1$ graphisch dar.

$y \geq - 1$

Schritt 2

Stelle $5 x + 3 y > - 18$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1.1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 y > - 18 - 5 x$

Schritt 2.1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y > - 18 - 5 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y > - 18 - 5 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 18}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.3.1.1

Dividiere $- 18$ durch $3$ .

$y > - 6 + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 2.1.1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - 6 - \frac{5 x}{3}$

Schritt 2.1.2

Ordne Terme um.

$y > - \frac{5 x}{3} - 6$

Schritt 2.1.3

Stelle die Terme um.

$y > - (\frac{5}{3} x) - 6$

Schritt 2.1.4

Entferne die Klammern.

$y > - \frac{5}{3} x - 6$

Schritt 2.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = - 6$

Schritt 2.2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{5}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 6)$

Steigung: $- \frac{5}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 6)$

Schritt 2.3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- \frac{5}{3} x - 6$ ist.

$y > - \frac{5}{3} x - 6$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$y \geq - 1$

$5 x + 3 y > - 18$

Schritt 4