Algebra Beispiele

$8 x (2 x^{3} + 3 x - 1) - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1

Vereinfache $8 x (2 x^{3} + 3 x - 1) - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x (2 x^{3}) + 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$8 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.3.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$8 \cdot 2 (x^{3} x) + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 1.1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{3} x^{1}) + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \cdot 2 x^{3 + 1} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$8 \cdot 2 x^{4} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 x \cdot x - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.3.3.1

Bewege $x$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$16 x^{4} + 8 \cdot 3 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2} + 6) + 8 = 32$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 6 + 8 = 32$

Schritt 1.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} \cdot 6 + 8 = 32$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.7.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.7.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.1.7.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{2 + 2} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.1.7.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 4 x^{4} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 16 x^{4} - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 x^{4} + 24 x^{2} - 8 x - 16 x^{4} - 24 x^{2} + 8$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $16 x^{4}$ von $16 x^{4}$ .

$24 x^{2} - 8 x + 0 - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.2.2

Addiere $24 x^{2} - 8 x$ und $0$ .

$24 x^{2} - 8 x - 24 x^{2} + 8 = 32$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $24 x^{2}$ von $24 x^{2}$ .

$- 8 x + 0 + 8 = 32$

Schritt 1.2.4

Addiere $- 8 x$ und $0$ .

$- 8 x + 8 = 32$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 32 - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8$ von $32$ .

$- 8 x = 24$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 24$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 24$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $24$ durch $- 8$ .

$x = - 3$