Algebra Beispiele

$\frac{{(a + b)}^{3} {(a - b)}^{- 2}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{0}}$

Schritt 1

Bringe ${(a - b)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{0} {(a - b)}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere ${(a - b)}^{0}$ mit ${(a - b)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} ({(a - b)}^{2} {(a - b)}^{0})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2 + 0}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $0$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(a + b)}^{3}$ und ${(a + b)}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere ${(a + b)}^{2}$ aus ${(a + b)}^{3}$ heraus.

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere ${(a + b)}^{2}$ aus ${(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}$ heraus.

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} ({(a - b)}^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a + b}{{(a - b)}^{2}}$