Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} g^{2} (8 g + 12 h - 16 g h^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot (g^{2} (8 g) + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $g^{2}$ mit $g$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g \cdot g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $g$ mit $g^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Potenziere $g$ mit $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g^{1} g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{1 + 2} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Schritt 3.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Schritt 3.2

Multipliziere $g^{2}$ mit $g$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g \cdot g^{2}) h^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $g$ mit $g^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Potenziere $g$ mit $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g^{1} g^{2}) h^{2})$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{1 + 2} h^{2})$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} (8 g^{3}) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 g^{3}$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 g^{2} h$ heraus.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 16 g^{3} h^{2}$ heraus.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Schritt 5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h - 4 g^{3} h^{2}$