Algebra Beispiele

$(\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\sqrt{45 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $45 b$ als $3^{2} \cdot (5 b)$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{9 (5) b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 b)} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{20 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.3

Schreibe $20 b$ als $2^{2} \cdot (5 b)$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{4 (5) b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.3.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{5 b} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (5 b)} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5 b} + 4 (2 \sqrt{5 b}) - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{125 b}$

Schritt 2.6

Schreibe $125 b$ als $5^{2} \cdot (5 b)$ um.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{25 (5) b}$

Schritt 2.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 5 b}$

Schritt 2.6.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot (5 b)}$

Schritt 2.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 2 (5 \sqrt{5 b})$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$3 \sqrt{5 b} + 8 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $3 \sqrt{5 b}$ und $8 \sqrt{5 b}$ .

$11 \sqrt{5 b} - 10 \sqrt{5 b}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10 \sqrt{5 b}$ von $11 \sqrt{5 b}$ .

$\sqrt{5 b}$