Algebra Beispiele

$- 7 x + 1 \geq 22$ oder $- 10 x + 41 \geq 81$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 x \geq 22 - 1$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $1$ von $22$ .

$- 7 x \geq 21$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x \geq 21$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 7 x \geq 21$ durch $- 7$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{21}{- 7}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{21}{- 7}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{21}{- 7}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $21$ durch $- 7$ .

$x \leq - 3$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $41$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 x \geq 81 - 41$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $41$ von $81$ .

$- 10 x \geq 40$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 10 x \geq 40$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 10 x \geq 40$ durch $- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 10 x}{- 10} \leq \frac{40}{- 10}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 x}{- 10} \leq \frac{40}{- 10}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{40}{- 10}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $40$ durch $- 10$ .

$x \leq - 4$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 3]$

Schritt 5