Algebra Beispiele

$a c^{2} - a d + c^{3} - c d - b c^{2} + b d$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$a c^{2} - a d + c^{3} - c d - b c^{2} + b d$

Schritt 2

Faktorisiere $a$ aus $a c^{2} - a d$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a c^{2}$ heraus.

$a (c^{2}) - a d + c^{3} - c d - b c^{2} + b d$

Schritt 2.2

Faktorisiere $a$ aus $- a d$ heraus.

$a (c^{2}) + a (- 1 d) + c^{3} - c d - b c^{2} + b d$

Schritt 2.3

Faktorisiere $a$ aus $a (c^{2}) + a (- 1 d)$ heraus.

$a (c^{2} - 1 d) + c^{3} - c d - b c^{2} + b d$

Schritt 3

Schreibe $- 1 d$ als $- d$ um.

$a (c^{2} - d) + c^{3} - c d - b c^{2} + b d$

Schritt 4

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 4.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$a (c^{2} - d) + (c^{3} - c d) - b c^{2} + b d$

Schritt 4.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a (c^{2} - d) + c (c^{2} - 1 d) - b (c^{2} - 1 d)$

Schritt 5

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $c^{2} - 1 d$ .

$a (c^{2} - d) + (c^{2} - 1 d) (c - b)$

Schritt 6

Schreibe $- 1 d$ als $- d$ um.

$a (c^{2} - d) + (c^{2} - d) (c - b)$

Schritt 7

Faktorisiere $c^{2} - d$ aus $a (c^{2} - d) + (c^{2} - d) (c - b)$ heraus.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $c^{2} - d$ aus $a (c^{2} - d)$ heraus.

$(c^{2} - d) a + (c^{2} - d) (c - b)$

Schritt 7.2

Faktorisiere $c^{2} - d$ aus $(c^{2} - d) a + (c^{2} - d) (c - b)$ heraus.

$(c^{2} - d) (a + c - b)$