Algebra Beispiele

$\log_{4} (\frac{1}{4}) = \frac{n}{8}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{n}{8} = \log_{4} (\frac{1}{4})$ um.

$\frac{n}{8} = \log_{4} (\frac{1}{4})$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 \frac{n}{8} = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{n}{8} = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $8 \log_{4} (\frac{1}{4})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Die logarithmische Basis $4$ von $\frac{1}{4}$ ist $- 1$ .

$n = 8 \cdot - 1$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$n = - 8$