Algebra Beispiele

$3 = \frac{2}{7 + x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{7 + x} = 3$ um.

$\frac{2}{7 + x} = 3$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$7 + x, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$7 + x, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$7 + x$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{7 + x} = 3$ mit $7 + x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{7 + x} = 3$ mit $7 + x$ .

$\frac{2}{7 + x} (7 + x) = 3 (7 + x)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 + x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{7 + x} (7 + x) = 3 (7 + x)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = 3 (7 + x)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 = 3 \cdot 7 + 3 x$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$2 = 21 + 3 x$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $21 + 3 x = 2$ um.

$21 + 3 x = 2$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 2 - 21$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $21$ von $2$ .

$3 x = - 19$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 19$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 19$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 19}{3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 19}{3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 19}{3}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{19}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{19}{3}$

Dezimalform:

$x = - 6.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 6 \frac{1}{3}$