Algebra Beispiele

$5 x (3 x + 4) - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1

Vereinfache $5 x (3 x + 4) - 6 x (2 x - 7)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot 4 - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$5 \cdot 3 x \cdot x + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1.1

Bewege $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x) - 6 x \cdot - 7 = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x \cdot x - 6 x \cdot - 7 = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 6$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x \cdot x + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.8.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.8.1.1

Bewege $x$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.8.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x^{2} + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.1.8.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$15 x^{2} + 20 x - 12 x^{2} + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $12 x^{2}$ von $15 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 20 x + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 1.2.2

Addiere $20 x$ und $42 x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Schritt 2

Vereinfache $3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 62 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 4 (4 x + 8)$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 4 (4 x) + 4 \cdot 8$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 16 x + 4 \cdot 8$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 16 x + 32$

Schritt 2.2

Addiere $30 x$ und $16 x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 46 x + 32$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} = 46 x + 32$

Schritt 3.2

Subtrahiere $46 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} - 46 x = 32$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} - 46 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$62 x + 0 - 46 x = 32$

Schritt 3.3.2

Addiere $62 x$ und $0$ .

$62 x - 46 x = 32$

Schritt 3.4

Subtrahiere $46 x$ von $62 x$ .

$16 x = 32$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $16 x = 32$ durch $16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $16 x = 32$ durch $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $32$ durch $16$ .

$x = 2$