Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.3

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.6

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 1.7

Addiere $3 \cdot x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\frac{5 x}{6}$ von $\frac{5 x}{6}$ .

$0 - 7 = 0$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $7$ von $0$ .

$- 7 = 0$

Schritt 4

Da $- 7 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung