Algebra Beispiele

$\frac{2 + - \sqrt{4 - (4) \cdot 6 \cdot - 5}}{12}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{2 - \sqrt{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{12}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{2 - \sqrt{4 - 24 \cdot - 5}}{12}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $- 5$ .

$\frac{2 - \sqrt{4 + 120}}{12}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $120$ .

$\frac{2 - \sqrt{124}}{12}$

Schritt 2.3

Schreibe $124$ als $2^{2} \cdot 31$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $124$ heraus.

$\frac{2 - \sqrt{4 (31)}}{12}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{12}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 - (2 \sqrt{31})}{12}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{2 - 2 \sqrt{31}}{12}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 - 2 \sqrt{31}$ und $12$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) - 2 \sqrt{31}}{12}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{31}$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (- \sqrt{31})}{12}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (- \sqrt{31})$ heraus.

$\frac{2 (1 - \sqrt{31})}{12}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 (1 - \sqrt{31})}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (1 - \sqrt{31})}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - \sqrt{31}}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1 - \sqrt{31}}{6}$

Dezimalform:

$- 0.76129406 \dots$