Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.2.1
Stelle die Terme um.
Schritt 3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2
Schreibe als um.
Schritt 3.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.4
Schreibe als um.
Schritt 3.4.5
Stelle die Terme um.
Schritt 3.4.6
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.7
Dividiere durch .