Algebra Beispiele

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{16}{40}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $40$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 (2)}{40}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{2}{5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x \cdot 5 = (2 x + 1) \cdot 2$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 x = (2 x + 1) \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $(2 x + 1) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 x = 4 x + 1 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$5 x = 4 x + 2$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 4 x = 2$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$x = 2$