Algebra Beispiele

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (4 x - 3) = \log_{2} (3 x)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$4 x - 3 = 3 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 3 - 3 x = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$