Algebra Beispiele

$5 \sqrt[4]{112 c^{24} d^{13}}$

Schritt 1

Schreibe $112 c^{24} d^{13}$ als ${(2 c^{6} d^{3})}^{4} \cdot (7 d)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$5 \sqrt[4]{16 (7) c^{24} d^{13}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 c^{24} d^{13}}$

Schritt 1.3

Schreibe $c^{24}$ als ${(c^{6})}^{4}$ um.

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 {(c^{6})}^{4} d^{13}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $d^{12}$ aus.

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 {(c^{6})}^{4} (d^{12} d)}$

Schritt 1.5

Schreibe $d^{12}$ als ${(d^{3})}^{4}$ um.

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 {(c^{6})}^{4} ({(d^{3})}^{4} d)}$

Schritt 1.6

Bewege $7$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} {(c^{6})}^{4} {(d^{3})}^{4} \cdot 7 d}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{4} {(c^{6})}^{4} {(d^{3})}^{4}$ als ${(2 c^{6} d^{3})}^{4}$ um.

$5 \sqrt[4]{{(2 c^{6} d^{3})}^{4} \cdot 7 d}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt[4]{{(2 c^{6} d^{3})}^{4} \cdot (7 d)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (| 2 c^{6} d^{3} | \sqrt[4]{7 d})$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$5 (2 c^{6} | d^{3} | \sqrt[4]{7 d})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 c^{6} | d^{3} | \sqrt[4]{7 d}$