Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 x^{3} - 4} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} - 4$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$\frac{1}{2 (x^{3}) - 4} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{2 x^{3} + 2 \cdot - 2} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} + 2 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $3 x^{3} - 6$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 x^{3} - 6}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3}) - 6}$

Schritt 1.2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3}) + 3 (- 2)}$

Schritt 1.2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x^{3}) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3} - 2)}$

Schritt 1.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3} - 2)}$

Schritt 1.2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{1}{x^{3} - 2}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{x^{3} - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{1}{x^{3} - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x^{3} - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{3} - 2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{2}{(x^{3} - 2) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x^{3} - 2) \cdot 2$ um.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{2}{2 (x^{3} - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 2}{2 (x^{3} - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{- 1}{2 (x^{3} - 2)}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2 (x^{3} - 2)}$