Algebra Beispiele

$x + \frac{x + 5}{8} = \frac{x + 5}{16}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $16$ .

$(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(x \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 8 + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{8 \cdot x + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.3.2

Addiere $8 x$ und $x$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(9 x + 5) \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x \cdot 2 + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4.3

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18 x + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.1.1.4.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$18 x + 10 = x + 5$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 x + 10 - x = 5$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $x$ von $18 x$ .

$17 x + 10 = 5$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$17 x = 5 - 10$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $10$ von $5$ .

$17 x = - 5$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $17 x = - 5$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $17 x = - 5$ durch $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{17}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{17}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{5}{17}$

Dezimalform:

$x = - 0.29411764 \dots$