Algebra Beispiele

$5 w (- 7 w + 3) + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 w (- 7 w) + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $w$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $w$ .

$5 \cdot - 7 (w \cdot w) + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$5 \cdot - 7 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2}) + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Schritt 1.6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 2 w \cdot 2$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $w$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $w^{2}$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $w^{2}$ mit $w$ .

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Schritt 1.7.1.2.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1}) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Schritt 1.7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Schritt 1.7.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Schritt 1.7.3

Multipliziere $w$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.3.1

Bewege $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 (w \cdot w) + 4 w$

Schritt 1.7.3.2

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w^{2} + 4 w$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $2$ mit $19$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 38 w^{2} + 4 w$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 35 w^{2}$ und $38 w^{2}$ .

$3 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 4 w$

Schritt 2.2

Addiere $15 w$ und $4 w$ .

$3 w^{2} - 4 w^{3} + 19 w$

Schritt 2.3

Stelle $3 w^{2}$ und $- 4 w^{3}$ um.

$- 4 w^{3} + 3 w^{2} + 19 w$