Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1} = 0$ um.

$\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1} = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}) = 8 \cdot 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $8 (\frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $4^{x + 1}$ .

$8 \frac{4^{x + 1}}{8} = 8 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{4^{x + 1}}{8} = 8 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{x + 1} = 8 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$4^{x + 1} = 0$

Schritt 1.2.4

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (4^{x + 1}) = \ln (0)$

Schritt 1.2.5

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 1.2.6

Es gibt keine Lösung für $4^{x + 1} = 0$

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

Schritt 2.2.2

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{2})$

Schritt 4