Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = 2 x^{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (3 x^{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (3 x^{2}) = 2 {(3 x^{2})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $3 x^{2}$ an.

$g (3 x^{2}) = 2 (3^{3} {(x^{2})}^{3})$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$g (3 x^{2}) = 2 (27 {(x^{2})}^{3})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{2 \cdot 3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$g (3 x^{2}) = 2 (27 x^{6})$

Schritt 6

Mutltipliziere $27$ mit $2$ .

$g (3 x^{2}) = 54 x^{6}$